HUKUM NEWTON DAN GERAK PARABOLA

hukum newton

Newton merupakan ilmuwan Inggris yang mendalami Dinamika, yaitu cabang fisika yang mempelajari tentang gerak. Newton mengemukakan tiga hukum tentang gerak :

Hukum I Newton

Hukum Kelembaman ( F = 0 )

“ Suatu benda yang diam akan tetap diam, dan suatu benda yang sedang bergerak lurus beraturan akan tetap bergerak lurus beraturan, kecuali bila ada gaya luar yang bekerja pada benda itu“.

Hukum II Newton

“ Massa benda dipengaruhi oleh gaya luar yang berbanding terbalik dengan percepatan gerak benda tersebut“

Secara matematis ditulis :

dengan : F = gaya luar ( N atau kg ms^-2 )

m = massa benda (kg)

a = percepatan benda (ms^-2)

Hukum III Newton

Hukum aksi reaksi

“ Suatu benda mendapatkan gaya dikarenakan berinteraksi dengan benda yang lain“

F aksi = - F reaksi

Secara matematis ditulis :

tanda (-) menunjukkan arah gaya yang berlawanan .

gaya gesekan

Gaya gesekan adalah gaya yang timbul akibat persentuhan langsung antara dua permukaan benda dengan arah berlawanan terhadap kecenderungan arah gerak benda.

dengan Fg = gaya gesekan

Besar gaya gesekan tergantung pada kekasaran permukaan sentuh. Semakin kasar permukaan, maka semakin besar gaya gesekan yang timbul.

Cara memperkecil gaya gesekan :

(1) memperlicin permukaan, misal dengan pemberian minyak pelumas atau mengampelas permukaan.

(2) memisahkan kedua permukaan yang bersentuhan dengan udara, misal kapal laut yang bagian dasarnya berupa pelampung yang diisi udara.

(3) meletakkan benda di atas roda – roda, sehingga benda lebih mudah bergerak.

Gaya Gesekan yang Merugikan

Contoh gaya gesekan yang merugikan :

(1) gaya gesekan pada mesin mobil dan kopling menimbulkan panas yang berlebihan sehingga mesin mobil cepat rusak karena aus.

(2) gaya gesekan antara ban mobil dengan jalan mengakibatkan ban mobil cepat aus dan tipis.

(3) gaya gesekan antara angin dengan mobil dapat menghambat gerakan mobil.

Gaya berat / BERAT benda

Berat benda adalah pengaruh gaya tarik bumi yang bekerja pada benda tersebut. Sehingga W = m g.

dengan :

W = berat benda ( N )

m = massa benda yaitu ukuran banyaknya

zat yang terkandung pada benda (kg)

g = percepatan gravitasi bumi ( g = 9,8 ms^-2)

GERAK PARABOLA

Gerak parabola adalah gerak benda yang lintasannya melengkung seperti parabola atau setengah lingkaran. Gerak parabola ini perpaduan antara gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB). GLB berlaku pada gerak benda secara horizontal, sedangkan GLBB berlaku pada gerak benda secara vertikal. Sebenarnya pengertian gerak parabola di atas adalah merupakan pengertian secara pemikiran saya sendiri, tapi saya yakin tidak jauh berbeda dengan pengertian sebenarnya secara sains fisika.

Contoh gerak parabola yang paling sederhana yaitu anda bisa mencoba dengan melempar suatu benda ke atas dengan sudut tertentu. Maka benda tersebut akan membuat lintasannya sendiri yang berbentuk seperti parabola atau setengah lingkaran. Hal itu karena pengaruh dari gravitasi dan gaya yang kita lakukan pada benda tersebut.

 

A. Ketinggian Maksimum

 

Menyatakan ketinggian maksimum adalah diperoleh dengan proyektil yang diluncurkan dengan kecepatan v pada sudut tertentu terhadap horizontal. Ketinggian z sebagai fungsi dari waktu t untuk percepatan gravitasi g diberikan oleh

Persamaan di atas akan menjadi maksimum jika derivatifnya sama dengan nol

yang mana menghasilkan waktu maksimum 

 Masukkan ke persamaan z(t) di atas untuk memperoleh formula ketinggian maksimum dari gerak parabola

B. Jarak Terjauh

 Proyektil yang diluncurkan dengan kecepatan v dan membentuk sudut terhadap horisontal menempuh jarak horisontal dengan persamaan 

dengan t adalah waktu gerak.
Pada kerangka yang mana proyektil mendarat pada ketinggian yang sama seperti saat diluncurkan, turunan dari ketinggian maksimum menunjukkan bahwa itu dicapai setelah waktu

dimana g adalah percepatan gravitasi.

Maka jarak yang ditempuh ketika 2*t1 (t1 naik dan t1 turun) adalah

 Dari gambar di atas menunjukkan sebuah benda yang bergerak dari suatu titik di sumbu x yang kemudian menuju ke titik x lainnya dengan lintasan parabola. Pada posisi pertengahan antara titik awal dan titik akhir pada sumbu x, kita lihat pada titik tersebut dicapai ketinggian maksimum (Hmak).  Untuk garis putus-putus merah menunjukkan lintasan parabola, sedangkan garis putus-putus hijau menunjukkan jarak ketinggian maksimum.

Rumus Gerak Parabola
Benda yang dilempar dari ketinggian
Gerak pada sumbu x = Vox. t
Gerak pada sumbu y = Vy = g. t
                               t = akar (2h / g)
                             Vy = akar (2.g. h)

 A. Ketinggian Maksimum

Menyatakan ketinggian maksimum adalah diperoleh dengan proyektil yang diluncurkan dengan kecepatan v pada sudut tertentu terhadap horizontal. Ketinggian z sebagai fungsi dari waktu t untuk percepatan gravitasi g diberikan oleh

Persamaan di atas akan menjadi maksimum jika derivatifnya sama dengan nol

yang mana menghasilkan waktu maksimum 

 Masukkan ke persamaan z(t) di atas untuk memperoleh formula ketinggian maksimum dari gerak parabola

B. Jarak Terjauh

 Proyektil yang diluncurkan dengan kecepatan v dan membentuk sudut terhadap horisontal menempuh jarak horisontal dengan persamaan 

dengan t adalah waktu gerak.
Pada kerangka yang mana proyektil mendarat pada ketinggian yang sama seperti saat diluncurkan, turunan dari ketinggian maksimum menunjukkan bahwa itu dicapai setelah waktu

dimana g adalah percepatan gravitasi.

Maka jarak yang ditempuh ketika 2*t1 (t1 naik dan t1 turun) adalah